1.3 长度与时间的测量的应用
【与教材不同之处】
更详细描述累积法在各种间接测量中的应用；更详细使用量筒测量不规格物体的体积。
如何使用刻度尺测量一张纸的厚度
对于分度值为1mm的刻度尺而言，一张纸太薄了。
一张纸太“薄”指的是什么含义呢？
所谓“薄”，指的是一张纸的厚度小于刻度尺的分度值。
如果一个物体的厚度或长度小于刻度尺的分度值，意味着刻度尺的测量结果只有估计值，没有准确值，这样的测量结果没有什么意义的。
那么，我们将如何使用刻度尺测量出一张纸的厚度呢？
具体的测量步骤如下：虽然刻度尺不能直接测出一张纸的厚度，但刻度尺可以测量出50张（即100页）纸的总厚度，再将总厚度除以50，便可以较为准确地测出一张纸的厚度了，这种方法称为“累积法”，如图1-3-1所示。
- 取50张厚薄相同的纸张；
- 将纸张压紧，用刻度尺测出这些纸张的总厚度h总；
- 则一张纸的厚度h1=h总/50；
书写测量步骤时需要注意这么几点：
- 书写物理量符号，比如h总，h1等；
- 为了减小测量误差，有些关键字不能省略，比如“厚薄相同”、“压紧”等；
- 最后一步要有表达式，表达式中的符号来自测量过程的书写的物理量符号，比如表达式h1=h总/50中“h总”和“50”都测量步骤出现过的符号。
如果用刻度尺测量一根铜导线的直径，也需要采用累积法，如图1-3-2所示。
首先，我们算出紧密缠绕的铜导线的匝数是25匝；根据图中的信息，我们是否可以测算出铜导线的直径呢？
接着，我们读出这25匝铜导线的总长度L总=15.00cm-10.00cm=5.00cm；
最后，铜导线的直径d=L总/25=5.00cm/25=0.20cm。
需要注意的是：铜导线的直径虽是计算出来的，但它的大小仍要符合刻度尺的分度尺允许的精准程度，所以，铜导线的直径的大小不能写成0.200cm，如果这样书写，意味着把刻度尺的分度值篡改为0.1mm了。
如何使用秒表测出脉搏跳动一次所需的时间
虽然我们有比较准确的测量时间的工具——秒表，但如果直接测量脉搏跳动一次所需的时间，误差将会非常大。
所以，我们必须改进我们测量的方法，这个方法就是我们熟悉的“累积法”。
我们先要让自己保持平静，按图1-3-3所示，右手中指和食指轻压动脉搏处；
实验重复多次（至少三次），并将数据填入表格中，并计算出一分钟脉搏跳动的次数的平均值n；接着，我们默算出一分钟内脉搏跳动的次数；
这样，我们就可以较为准确地测量出我们的脉搏跳动一次所需的时间了。最后，我们计算出脉搏跳动一次所需的时间t=60s/n。
如何使用刻度尺测量一段曲线的长度
一段曲线的长度如果用刻度尺直接测量，误差将非常大。
我们将如何使用刻度尺测量出一段曲线的长度呢？
我们可以将曲线看成由许多小线段组成的，采用的测量步骤如下：
（1）先用圆规截取一小段固定的长度L0；
（2）将圆规沿着曲线从一端翻转到另一端，算出翻转的次数n；
（3）则整个曲线的长度L=L0*n。
这种方法仍是我们熟悉的累积法。
如何使用量筒测量不规格物体的体积
在实验室里常使用量筒和量杯（如图1-3-4所示）来直接测量液体的体积，也可以用来测量不规格固体的。
图中的量筒的量程由0~5ml，分度值为1ml；量杯的量程是0~250ml，分度值为50ml。显然，量筒的分度值比量杯小，则量筒的测量结果比量杯更准确；但量杯的量程更大，意味着量杯能测量更大的体积。量筒刻度均匀，量杯刻度上密下疏。
现在，我们用量筒测量一个不规则形状的小石块的体积，我们的测量步骤是：
（1）往量筒中倒入适量的水，将量筒竖立在水平桌面上，读出此时水的体积V1。
【所谓适量，是指倒入的水的体积至少能浸没小石块，石块浸没后的总体积不能超过最大量程。】
（2）将小石块沿着筒壁慢慢滑入水中，再将量筒竖立在水平桌面上，读出此时水的体积V2。
（3）则小石块的体积V石=V2-V1。
需要注意的是，读数时，视线要与液面的最低处相平，如图1-3-6所示。具体的实验操作如图1-3-5所示。
如果读数时是俯视，则读数比真实值会偏大；仰视时会偏小。
【本节学到的内容】
1、书写实验步骤的注意事项有哪些？
（1）书写物理量符号；（2）为了减小测量误差，有些关键字不能省略；（3）最后一步要有表达式，表达式中的符号来自测量过程的书写的物理量符号。
2、适量的水是指什么？
所谓适量，一是指倒入的水的体积至少能浸没小石块；二是指石块浸没后的总体积不能超过最大量程。
【自我检测与巩固】
1、发图所示是“ 测量曲线的长度”的方法 ,这种方法中圆规两脚的距离_____ ( 选填“大” 或“小”)一点 ,结果更精确 。尽管按上面的方法测量 ,测量结果还是会_____ (选填“偏大”或“偏小”) 。
2、如图所示 ,是测量圆锥体高度的实验操作示意图 。请指出其中的错误之处 , 并提出改正方法。
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