将新的时空坐标轴（也可叫飞船坐标系）与旧的时空坐标轴（也可叫地球坐标系）合在一起
从图中，我们发现，新的空间时间坐标系其实是旧的空间时间坐标系的转动形成的（只不过这种坐标系的转动遵循的是相对论的洛仑兹变换方程组，所以说，洛仑兹变换类同一种坐标系转动，不过这是一种空时系的“转动”）。
【编者评：个人觉得，千万不要认为，地球上看到的客体与在飞船上看到的同一客体有可能不同。其实两个系统分别看一物体，其实是一样的，只不过为两个系统放在一起联系起来时，描述同一事件时，所用的物理量之间要进行类似旋转的变换。】
飞船的速度u越快，则x’与t’越向世界线x=t靠拢。
我们有个矢量（比如动量），这个矢量可以分成x，y，z三个坐标的空间矢量的分量。但是第四个量，在空间转动下看起来像一个普通的标量，因为只要我们所处的系统如果不是处于运动坐标系中，它总是不变的。
但是，当我们观察的物体可在不同的参照系出现时，相当于坐标系按照洛仑兹变换规律旋转时，时间分量t与空间分量（x，y，z）是一样会发生改变的。
那么，的确存在这样的一个情况：动量的三个分量和作为时间分量的能量一起变换，就构成了一个所谓的“四维矢量”。
现在，我们来论证为什么动量是空间分量，能量是时间分量。
我们知道，有关能量与质量关系的公式如下：
根据“质能相当”，能量与质量只相差一个因子c2，我们知道，弹簧的弹力公式F=kx，形变大小x其实就代表了力F的大小，我们甚至可将形变大小看成是力的等价效果的表现。
同理，我们也可将质量m代表了总能量E，质量大小看成是能量大小产生的等价效果。
通过推导，在相对飞船的物体所具有的能量E’和动量p’与相对地球的物体所具有的能量E和动量p的变换推导过程如下：
我们清楚地看到
与
何其的相似。
不难同理推导出
由此可见，用原来的能量和动量来表示新的能量与动量的变换与用t和x来表示t’及用用t和x来表示x’的变换是完全一样的。
也就是说，空间轴变成动量分量轴，时间轴变成能量轴，类似新的时间量度是由旧的时间量度与旧的空间量度的混合，新空间的动量也是旧空间的动量与旧空间的能量的混合。
动量是一个四维矢量。
在一般的转动问题中，我们发现，有一个变的量x2+y2+z2。在四维问题中，我们也发现相应的不变的量是：t2-x2-y2-z2。这个不变的式子代表什么呢？对于动量，换一种形式可写成
E2-p2=m02
四维动量矢量的长度平方等于m02
【编者评：能量E与动量p其实都可以看成能量，一种是空间能量，一种是时间能量。由于动量是矢量，所以是线的形式来展现它们大小之间的关系。】
如果静止质量m0为零，例如光子。如果光子像粒子，带有一定量的能量和动量。由于能量E=hυ，动量p=h/λ，所以光子的能量一定是动量乘以c,E=pc，或者，如果c=1，则能量与动量相等。这就是说，静止质量为零。
光没有静止质量，这意味着它永远以光速运动才具有能量。也就是，光不可能静止下来，静止下来就不是光了。
对于光而言，不同的频率意味着有不同的能量。
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