15.2 认识电功率 – 知新物理网

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15.2 认识电功率

【与教材不同之处】

更详细描述电功率的概念；更详细描述探究电功率的影响因素的实验；更详细描述与总功率相关的公式；更详细描述功率的推导公式；更详细描述电功率的比值问题。

什么是电功率

我们已经知道，功率是反映力对物体做功的快慢的物理量。

类似的，物理学上，用电功率来反映电流通过用电器时做功的快慢。电功率和功率一样，都用字母P来表示。

因此，当某用电器消耗的电功率越大，则电流通过此用电器时电流做功越快。当电流做功越快，则意味着在相同的时间内，将会有更多的电能转化为其他形式的能。

比如，某灯泡工作时消耗的电功率越大，则在相同时间内，将有更多有电能转化为光能，则灯泡将会更亮。因此，通过灯泡的亮暗程度的不同，我们便知道哪个灯泡消耗的电功率更大。如图15-2-1所示，右边的灯泡更亮，说明此灯泡消耗的电功率更大。

我们不难得到这么一个结论：灯泡的亮暗程度是由灯泡所消耗的电功率决定的。

又如，当某风扇通电后，相比其他风扇转得更快，这说明，在相同时间内，该风扇能将更多的电能转化为机械能，即该风扇消耗的电功率更大。因此，对于风扇而言，转动的快慢是由风扇所消耗的电功率的决定的。

有关电功率的公式及单位

用电器所消耗的电功率的大小如何计算呢？

我们已经知道，功率等于功与做功时间的比值。类似的，电功率等于电功与做功时间的比值，公式如下：

如果电功用W表示，做功时间用t表示，则上述公式用字母符号表示为：

此公式有一个重要的变形公式，即

此公式适用于计算出某用电器工作的电功（或者说，某用电器所消耗的电能）。

电功率的国际制单位为瓦特，简称为瓦，符号是W。

常用单位还有千瓦，符号是KW。它们之间的换算为

在生活中，日光灯、风扇正常工作时消耗的电功率一般均为40W左右，家用液晶电视正常工作时消耗的电功率一般为150W左右，电钣锅、电热水壶、电吹风、电热水器、微波炉、电熨斗、空调等用电器正常工作时消耗的电功率一般都在1000W以上（一般地，用电器消耗的电功率在1000W以上的，都称为大功率用电器）。

电功率跟哪些因素有关

我们知道，当一个“力”作用在物体上，产生的效果是使物体获得“速度”。而且我们还知道，功率等于力与速度的乘积，当力越大，速度越大，功率也越大，也就是说，功率的影响因素是力与速度。

在电学上，电压是形成电流的原因，也就是说，当一段电路两端有“电压”时，产生的效果是使电路中有“电流”。因此，类似的，我们可以猜想电功率的影响因素是电压和电流。

我们需要通过实验来验证我们的猜想。由于我们猜想的因素有两个，所以，需要采用控制变量法，所以，整个探究实验分两个部分分别进行：

（1）当电流一定时，探究电功率与电压的关系；

（2）当电压一定时，探究电功率与电流的关系。

根据以前我们做探究实验的经验，我们知道在进行实验前要解决3 个问题：（1）如何判断电功率的大小；（2）如何改变电压或电流；（3）如何保持电压或电流不变。这三个问题我们可以简称为“三个如何”。

本次实验的用电器我们选择灯泡，因为通过灯泡的亮暗程度就可以判断用电器消耗电功率的大小。

如何做到通过灯泡的电流不变时改变灯泡两端的电压呢？

如果我们的研究对象只是一个灯泡，则当我们改变灯泡两端的电压时，其通过的电流也会发生改变。为了在改变灯泡的两端电压时，同时控制通过灯泡的电流不变，解决的办法有两种——要么将此灯泡的规格进行改变（即将灯丝的长度或粗细做出改变），要么使用两个规格不同灯泡来进行实验，比如将两个规格不同的灯泡串联，那么，我们就做到电流不变，但电压不同的条件。显然，第二种解决方案简单方便。

因此，本实验的器材有：两个规格不同的灯泡，两个电压表、两个电流表，电源等。

探究电流一定，电功率与电压关系的实物图与电路图如15-2-2所示。

我们实验步骤是：

按电路图组装好电路。
观察灯泡的发光情况和电压表的示数，并将数据记录到表格中（见表格一）。
改变灯泡的规格，再重复步骤（2），多收集几组数据。

通过表格中记录的现象和数据，我们发现灯泡两端电压大的，灯泡的亮度更亮，于是我们得到的结论是：当电流一定时，电压越大，电功率越大。

同理，我们探究电压一定，电功率与电流关系的实物图与电路图如15-2-3所示。

类似的，实验步骤是：

按电路图组装好电路。
观察灯泡的发光情况和电流表的示数，并将数据记录到表格中（见表格二）。
改变灯泡的规格，再重复步骤（2），多收集几组数据。

通过表格中记录的现象和数据，我们发现通过灯泡的电流大的，灯泡的亮度更亮，于是我们得到的结论是：当电压一定时，电流越大，电功率越大。

综上所述，电功率与电压、电流有关，且与电压、电流成正比。精确的实验表明，电功率等于电压与电流的乘积，即

其中P表示电功率，U表示电压，I表示电流。

通过这个公式，我们还可以得到电功率的一个新的形式的单位：伏安，单位符号是V· A。

伏安与瓦之间的关系如下：

有关总功率的计算公式

我们知道，当电路中有多个用电器时，无论是串联还是并联电路，电压会有用电器两端的电压和电路两端的总电压的区别，电流也有用电器通过的电流与电路总电流的区别，所以，对于电功率，也有用电器消耗的电功率与整个电路消耗的总电功率（总电功率一般可简称为总功率）的区别。

显然，用电器消耗的电功率是通过“用电器的电压”和“用电器的电流”来计算的，整个电路消耗的总功率可通过“总电压”和“总电流”来计算。

例题：两只电灯接在3V的电源两端，通过L₁电流为0.2A，L₁两端的电压为1V，则L₁消耗的电功率和电路消耗的总功率分别是多少？

【分析】由于是串联电路，电路电流（也称为总电流）与通过L₁的电流大小是相等的，所以，发现这个“隐藏”的已知条件非常关键。

解：L₁消耗的电功率

电路消耗的总功率

答：L₁消耗的电功率是0.2W，电路消耗的总功率是0.6W。

为了区别不同的功率，用电器消耗的电功率一般用P₁或P₂，电路消耗的总功率一般用P表示。

关于总功率的其他计算公式

在两个用电器串联的电路中，计算总功率的公式可以进行进一步的推导，过程如下：

类似的，在两个用电器并联的电路中，计算总功率的公式可以进行进一步的推导，过程如下：

根据上述的两个推导，我们可以得到这么一个结论：无论是串联还是并联电路，电路消耗的总功率等于各用电器消耗的电功率之和。用公式表示如下：

例题：例题：教室里的10只规格是“220V 44W”的日光灯，这些灯全部正常发光时，总功率是多少？总电流等于多少？

【分析】“220V 44W”是指日光灯的铭牌信息，此信息告诉我们，当日光灯正常工作时的电压是220V，消耗的电功率是44W。所以，此题的总功率应当等于10个日光灯正常发光的功率之和。

解：日光灯正常工作时的总功率

则总电流

答：灯全部正常发光时总功率是440W，总电流等于2A。

关于功率的其他推导公式

另外，我们将电功率的公式与欧姆定律的公式进行组合，也可以得到一些新的推导公式。比如，我们将电流I=U/R代入计算总功率的公式中，我们将得到：

又如，我们将电流U=IR代入计算总功率的公式中，我们将得到：

通过上面的推导，我们得到了两个新的有关电功率的推导公式：

上述两个推导公式说明，是不是可以电功率的影响因素还应包括电阻呢？

其实不然，电功率的影响因素只有电压和电流，不包含电阻。上述两个推导公式只能告诉我们，电阻对电功率的影响是间接的——本质上是电阻影响了电流，电流再直接影响了电功率。

我们学过滑动摩擦力的影响因素有压力和接触面的粗糙程度。可是生活现实告诉我们，一个物体越重，推动物体需要克服的滑动摩擦力也会越大，是不是可以认为滑动摩擦力的影响因素还包含重力呢？答案是：滑动摩擦力的影响因素不包含重力，不过重力对滑动摩擦力的影响是间接的——本质上是重力影响了压力，压力再直接影响了滑动摩擦力。

由于电阻对电功率影响是间接的，这也意味着这种影响还要取决于其他因素，也就是说，当其他因素不同时，电阻对电功率的影响是不同的。

比如，在公式P=U²/R中，当电压一定时，电功率P与电阻R成反比，即当用电器两端的电压是恒定不变时，用电器的电阻越大，则用电器消耗的电功率反而越小。

又如，在公式P=I²R中，当电流一定时，电功率P与电阻R成正比，即当通过用电器的电流是恒定不变时，用电器的电阻越大，则用电器消耗的电功率也越大。

之所以出现电阻对电功率的影响竟会完全相反，原因就是因为电阻对电功率的影响是间接的，使得电阻对电功率的影响还要取决于其他的因素（比如电压和电流）。

与功率有关的计算

例题：如图15-2-4所示，电源电压为6V，电阻R₁的阻值是10Ω,闭合开关后，电压表示数为2V，求:（1）电阻R₂的阻值。（2）电阻R₁消耗的电功率。

【分析】截止目前，根据欧姆定律公式和电功率的公式，我们已经学习了4种物理量，分别是：电压U、电流I、电阻R、电功率P。在串联或并联电路中，这4种物理量又分别有三种区别（只考虑电路中有两个用电器），比如电功率有R₁消耗的电功率P₁、R₂消耗的电功率P₂、还有整个电路消耗的总功率P（其实就是R₁和R₂消耗的电功率的总和），我们用表格列举出来，共12个物理量，见表一，这个表格我们不妨取名为“十二宫图”。