假定有一船宇宙飞船，飞船本身正以1.6×108m/s远离地球，而在飞船内部有一个物体也正相对于飞船以1.6×108m/s的速度向前运动。从外部观察者来看，飞船内部这个物体是以多大的速度在运动呢？
根据常识（牛顿运动定律）告诉我们，同方向的速度叠加就是直接的相加。
如果是这样，我们发现：飞船内的物体相对外部观察者的速度=1.6×108m/s+1.6×108m/s=3.2×108m/s，即物体相对外部观察者而言，将获得超过光速3×108m/s的速度运动。
可事实是，该物体的速度不可以超过光速。
爱因斯坦的相对论告诉我们，光速是最快的，对任意参照系，物体的速度都不能超越光速。
上面的例子告诉我们，同方向运动的物体的速度叠加并不是简单的速度的大小相加。
当飞船和物体都以低速同方向运动时，物体获得的合速度等于飞船速度和物体相对飞船速度之和，只是一种近似值。
那么，正确的速度叠加公式是怎样的呢？
要了解速度是如何叠加的，需要一个预备知识：洛仑兹变换方程。
洛仑兹变换方程形式如下：
了解了洛仑兹方程组后，我们还要先思考这样一个问题，
我们倒过来理解这些等式，即用x’,y’,z’,t’来表示x,y,z,t。
倒过来，其实是以运动的坐标系为参照物，比如飞船。而以“静止”坐标系作为研究对象，比如地球。
很明显，当我们置身飞船内，地球将远离我们而去。
那么飞船内的物体的运动方向与地球的运动方向是相反的，不再是相同的。
这时候，我们要将上面的变换公式进行一些变形，速度要用相反的符号。
现在我们将上面的假定的例子进一步来研究一下，假定飞船的速度为u，飞船内物体相对飞船且沿飞船同方向的速度为vx‘,则
x‘=vx‘t’
将上式代入洛仑兹方程组（2）中的第一项和第四项等式中，得
现在将x和t的比值求出，即获得了地球远离物体的速度。
这个速度其实就是物体相对地球的远离速度。
回头想一想，这个求解方法还是很巧妙的，如果不采用倒推，用数学技巧直接求解洛仑兹方程组，我用草稿算了一下，一样可以推导出来，但过程非常复杂）。
现在我们再来看看将会发生什么。
假定飞船本身的速度是光速的一半，飞船内某物体相对飞船也是以光速的一半在运动。代入两个速度值到上式中，于是得到
所以，在相对论中，光速一半加光速一半并等于1，而只等于4/5的光速。
如果极限，以速度u运动的飞船上，物体以光速c相对飞船前进，那么相对地球的观察者，物体的叠加速度又是多少呢？
回答是
因此，飞船里有什么东西以光速运动，那么地面上的人看到的，它仍是以光速在运动！
这非常神奇，可见相对论的理论不错！
如果低速，我们完全可以忽略分母，只剩下vx=u+vx’。但是在高速下，事情完全不同。
速度的叠加想不到如此复杂，但又是不是非常有趣。
能看懂到这里的朋友，说明你就是被有趣的东西吸引并获得新知。
我们故事还没有完
如果物体运动方向并不是与飞船运动方向 一致呢，速度的叠加又如何进行呢？
我们可以将速度分解为vx‘和vy‘，则
具体的推导过程如下：
这个推导过程说明，虽然垂直距离和坐标不需要修正，但当一旦发生运动，由于运动需要修正，所以造成在一个垂直速度中也会出现平方根的修正系数。
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