有一个事实,即使导体中有电子以速度+v向右运动形成电流时,导线外静止的正电荷没有受到力的作用。
这只能说明,在实验室参照系中(导线不动),导线中静止的正电荷的线密度与运动的负电荷的线密度是精确相等的,导线显中性,没有产生静电场。
静止的正电荷的线密度= 运动的负电荷(电子)的线密度
导线中的正电荷的线密度与负电荷的线密度为什么仍精确相等?
这是因为对于一根无限长直导线,其内部的径向(直径方向)电场 Er必须为零。否则,电荷会迅速横向移动,直到抵消这个径向电场,除非直径方向上存在稳定的外电场。
严格意义说,在实验室参考系中,运动的负电荷的线密度已经包含了相对论效应,也就是说,导线中的静止正电荷线密度与运动负电荷的相对论效应后的线密度精确相等。
当导线外的带正电荷物体与导线中的电子同向运动时,这时导线外的带正电荷物体将受到一个排斥力。
在实验室参照系(相对导线静止,也称静止系S)中,此时导线没有净电荷,也就是说,这个排斥力不属于实验室参照系中静电力,由于这个排斥力也能对磁体产生作用,因此这个排斥力在实验室参考系中称为磁场力。
为什么当导线外的正电荷以速度v运动起来后,当其运动方向与导线中的电子运动方向一致时就会受到排斥力呢?
现在,我们跟随正电荷一起运动,即我们处于新的参考系 (相对导线是运动的,也称运动系S’ ),这时,我们将看到的现象是:
1、电子是静止的;2、导线内的正电荷晶格以速度-v反向运动;3、导线外的正电荷也是静止的。
在S’系中,导线中的正电荷以速度-v运动,根据相对论效应,其运动方向的长度会收缩,则正电荷线密度会变大。
在S’系中,导线中的负电荷处于静止,则负电荷线密度相对S系的电荷线密度(由于在S系中,负电荷由于运动具有收缩效应)却将变小。
(在S’系中,导线中的正电荷间距变小,负电荷的间距变大)
将此时的(S’系)中的正电荷线密度与负电荷的线密度相减,则必将得到在运动系S’中,净正电荷密度不为零,且正电荷的净密度大于0,即:
其中,ρ+是导线中的正电荷密度,v是导线中电子的运动速度,c是光速,γ是洛仑兹变换系数。
由上式可知,在S’系中,导线中的“净电荷”不为零,而且是“净正电荷”的密度大于0,于是产生一个径向向外的静电场,对导线外的正电荷有了“静电场”的排斥力。
因此,S系中电流产生磁场就是狭义相对论效应下的“静电场”,即在S’系中导线的“净电荷”产生的“纯静电场”。
如果通电导体外的正电荷与导体中负电荷运动方向相反运动时,在实验室参照系中观察,此时正电荷将被导线吸引,这种吸引力也属于磁力。
我们假定跟着正电荷一起以速度v向左运动,则我们处于新的运动参照系S’中(即S’系相对S系的运动速度为-v)。
其中,ρ净‘为在S’系中导线的净电荷线密度,ρ为S系中导线中正电荷与负电荷的线密度,v0为导线中电子在S系中的漂移速度,v为导线外正电荷的运动速度大小。
当导线外的正电荷以速度v与导线中负电荷的运动方向相反时,则在S’系中的净电荷线密度为负值,说明在S’系中导线中的负电荷线密度大于正电荷的线密度,导线整体带负电,此时,导线外的正电荷将受到“纯静电力”的吸引作用。这与在s系中正电荷受到导线的磁力作用是一致的。
静止系中的磁场的本质等效于运动系的“纯静电场”来理解,是一个完美的自洽理论。